Matek:Egyenletekkel megoldható feladatokat hogy kell megoldani (Lent)?

1. Sulyozott kozeparanyost hasznalsz:

c = (3*0.3 + 5*0.45)/(3+5) = 0.39 = 39%

2. Ha a regi ar A, akkor:

(A * 0.9) * 1.15 = 18630, innen A = 18000

3. Jaj hogy utalom akik reklamot dobnak a postaladaba. Ha latsz az ujsagban egy hirt, hogy reklam kezbesitoket valaki lelott legpuskaval, az en voltam.

A egy ora alatt az egesz munka 1/8 reszet vegzi el.

B egy ora alatt az egesz munka 1/12 reszet vegzi el.

Ketten egyutt egy ora alatt az egesz munka 1/8 + 1/12 = 5/24 reszet vegzik el.

15 es 17 ora kozott A elvegezte az egesz munka 2/8 (1/4) reszet, marad 3/4 resz.

A maradek 3/4 reszt orankent 5/24 reszt elvegezve 3.6 ora (3 ora 36 perc) alatt vegzik el. Vagyis 20 ora 36 perckor vegeznek.

4. Belathato, hogy a gyalogos sebessege 6 km/h, a kerekparose 18 km/h.

Legyen a talalkozas idopontja t (8 ora utan eltelt ido)

A 8 orakor indul vA = 6 km/h sebesseggel, a megtett ut:

dA = vA·t = 6·t

T elveszteget 5 percet (visszafordulasig) + 5 percet (amig hazaer) + 5 percet (otthon), vagyis voltakeppen 15 perccel indul kesobb, ami 0.25 ora (ha mar km es km/h van megadva, az idot szamoljuk oraban). Az altala megtett ut:

dT = vT·(t-0.25) = 18·(t-0.25)

Emellett tudod azt is, hogy dA + dT = 6 km.

Az egyenletekbol kifejezed az idot:

18·(t-0.25) = 6 - 6·t

t = 0.4375 ora = 26 perc 15 masodperc

Vagyis 8h 26' 15" idopontban talalkoznak.

2. Ha A volt az ar, es 10%-ot engedtek, akkor az uj ar az eredeti ar 90%-a lett. Vagyis A * 0.9.

Ha az ar 15%-kal no, akkor az uj ar az azelottinek 115%-a, vagyis 1.15-tel szorzom.

Innen jon ki az (A * 0.9) * 1.15

3. Kozos nevezore hozas mond valamit? Ne haragudj, de ez otodikes anyag; ha ez nem vilagos, eloszor talan egyszerubb anyagokat kellene atnezz.

1/8 + 1/12 -> 8 es 12 legkisebb kozos tobbszorose 24.

Ahhoz, hogy 1/8 nevezoje 24 legyen, szorzod a nevezot es a szamlalot 3-mal.

Ahhoz, hogy 1/12 nevezoje 24 legyen, szorzod a nevezot es a szamlalot 2-vel.

Vagyis 1/8 + 1/12 = 3/24 + 2/24 = 5/24.

Orankent ketten 5/24 reszt vegeznek el.

Ha a munka 3/4-et kell elvegezni, a szukseges ido (3/4)/(5/24) = (3/4)*(24/5) = 18/5 = 3.6

4. Ha a koztuk levo tavolsag 6 km, es ezt a gyalogos 1 ora alatt teszi meg, akkor a sebesseg 6 km/h... 6 kilometer 1 ora alatt... nem tudom, ezen mit lehetne magyarazni.

20 perc az pedig 1/3 ora; ha 6 km-t 1/3 ora alatt tesz meg, a sebesseg 6/(1/3) = 6*3 = 18 km/h

Az ut torvenye pedig d = v·t

megtett ut = sebesseg szorozva az idovel