Igaz-e, hogy 187^33 hatvány 34-gyel osztva 1-et ad maradékul?

187=5*34+17

(5*34+17)^33

Ha elvégeznénk a hatványozást, akkor a binomiális tétel szerint minden tagban szerepelne a 34, kivéve az utolsóban, vagyis az eredeti kifejezés ugyanannyi maradékot ad, mint a

17^33

Ez osztható 17-el, ugyebár. De nem osztható 34-el, mert nem páros. (Azok a számok, amik oszthatóak 17-el: 34k VAGY 34k+17 alakúak)

Ezért 34-el osztva 17 maradékot fog adni.

A kongruencia szerintem arra van, hogy leegyszerűsítse a jelölést. De itt én csak elbonyolítani tudnám a segítségével :)

Úgyhogy bocs, de erre a kérdésedre nem tudok válaszolni, talán majd más.