( Valószínűség számítás és statisztika ) 5%-os szignifikancia-szinten elfogadhatjuk-e, hogy az idei év megfelel a tapasztalatoknak?

Ez hipotézisvizsgálat témakör, ami azért nem annyira egyszerű. Valami jegyzetet szerintem mindenképp szerezz be hozzá. Pár sorban nem lehet az egész témakört elmagyarázni.

A konkrét példáról:

A betegek független azonos eloszlásúak.

Minden betegre külön-külön 0,61 az esélye, hogy az férfi és 0,39, hogy nő.

Vagyis ez egy binomiális eloszlás.

Ki lehet számolni, hogy mennyi az esélye, hogy mind a 100 beteg férfi: 0,61^100

99 beteg férfi: (100 alatt a 99)*0,61^99*0,39^1

i beteg férfi: (100 alatt az i)*0,61^i*0,39^(100-i)

[Ha nem vágod annyira a binomiális eloszlást, akkor olvass utána]

Megcsináltam excelben ezt a táblázatot.

0-100-ig minden számhoz hozzárendel egy valószínűséget.

Ezután ki kell számolni a kumulált valószínűségeket. (Ez persze csak pár gombnyomás excelben)

A férfiak számának a várható érték ugye 61. Ettől a konkrét minta eltérhet felfelé és lefelé is.

Ezért azokat az értékeket kell megkeresni, ahol a kumulatív valószínűség eléri a 2,5%-ot illetve a 97,5%-ot.

Mivel diszkrét a minta, ezért pont ilyen érték nem lesz.

Olvassuk ki a táblázatból az eredményt:

Annak az esélye, hogy 71 vagy több férfi jön idén: 2,4%.

70-nél ez már 3,9%

Annak az esélye, hogy

Annak a valószínűsége, hogy 52 vagy több férfi jön idén 97,3%

Annak a valószínűsége, hogy 51 vagy több 98,3%

Vagyis 95% az esélye, hogy a férfi betegek száma egy tetszőleges évben 52-71 közé essen.

Mivel ebben az 50 nincs benne, ezért nem fogadhatjuk el, hogy az idei év megfelel a tapasztalatoknak.