Kezdőoldal » Közoktatás, tanfolyamok » Házifeladat kérdések » Valaki oldja meg nekem kérlek...

Valaki oldja meg nekem kérlek titeket, az alábbi másodfokú egyenlőtlenséget! Csak az eredmény halmazra vagyok kíváncsi, megoldottam én is, de nem tudom hogy elrontottam e valamit. (? )

Figyelt kérdés

2x(a másodikon)+x-15

-----------------------(törtvonal) =>0 (nagyobb-egyenlő)

-x(a másodikon)+15x-50



2012. máj. 24. 10:10
1 2
 1/12 A kérdező kommentje:

2x(a másodikon)+x-15

---------------------(törtvonal) =>0 (nagyobb-egyenlő)

-x(a másodikon)+15x-50

2012. máj. 24. 10:12
 2/12 anonim ***** válasza:

A másodfokú egyenlet megoldóképletével szorzattá lehet bontani a nevezőt és a számlálót.


Számláló gyökei: 2,5 és -3

A szorzatalak: 2*(x-2,5)(x+3)


Nevező gyökei: 5 és 10

A szorzatalak: -(x-5)(x-10)


Ebből már a szokásos módszerrel levezethető a megoldás. Vagyis megnézni mind a 4 tagot, hol pozitív hol negatív.

A szorzat előtt álló számokat 2 és -1-et el lehet tüntetni.

Ugye osztom mindkét oldalt 2-vel, szorzom mindkét oldalt -1-gyel. Ekkor persze a reláció megfordul!!!


A megoldásra nálam az jött ki, hogy

x eleme [-3;2,5] vagy x eleme (5,10)

2012. máj. 24. 11:04
Hasznos számodra ez a válasz?
 3/12 A kérdező kommentje:

köszi hogy fáradtál vele, nekem is kijött, és ezeket a dolgokat értem is, na most a következő a probléma ugye az egyenlőtlenség úgy szól hogy nagyobb vagy egyenlő 0-nál, nos akkor ugyebár ez úgy jöhet ki ha mind a két tag (+) vagy mind a kettő (-). eddig oké, a nevezőnél viszont nem engedhetjük meg az egyenlőséget, mert az nem lehet 0

Relációs jelekkel ennek fejébe mit írok megoldás gyanánt ez alá :D : 2x(másodikon)+x-15 =>0 "és" -x(másodikon)+15x-50>0"VAGY" 2x(másodikon)+x-15<=0 "és" -x(másodikon)+15x-50<0

2012. máj. 24. 11:19
 4/12 anonim ***** válasza:

2x(másodikon)+x-15 =>0 "és" -x(másodikon)+15x-50>0"VAGY" 2x(másodikon)+x-15<=0 "és" -x(másodikon)+15x-50<0


Igen ezt a két egyenlőtlenség rendszert kell megoldani.


De ha megvan a két zérushely, akkor eléggé leegyszerűsödik a dolog.


Számláló + - + Ebből a mínusz rész -3 és 2,5 között van.

A nevező: - + - , a plusz rész 5 és 10 között van.


Ha fölrajzolod egy számegyenesre, akkor látszik rajta, hogy -3 és 2,5 között lesz azonos előjel (mindkettő mínusz)

és 5-10 között szintén azonos előjel (mindkettő plusz)

az összes többi helyen ellentétes az előjel -->nem megoldás.


A számláló egyenesére -3 és 2,5-nél tömött karika van.

A nevezőnél 5 és 10-nél meg lyukas karika.

2012. máj. 24. 11:54
Hasznos számodra ez a válasz?
 5/12 A kérdező kommentje:

Tehát akkor a megoldások:


-3<=x<=2,5 és 5<x<10 ?

2012. máj. 24. 12:07
 6/12 anonim ***** válasza:

Igen, ugyanezt írtam én is :P


"A megoldásra nálam az jött ki, hogy

x eleme [-3;2,5] vagy x eleme (5,10)"

2012. máj. 24. 12:19
Hasznos számodra ez a válasz?
 7/12 A kérdező kommentje:
igen igen, értem köszi mégegyszer, csak a tanár folyton megzavart ezzel a számegyenes-rajzolgatással :D
2012. máj. 24. 12:27
 8/12 A kérdező kommentje:
mrg azzal hogy a számegyenesen a közös rész a megoldás
2012. máj. 24. 12:31
 9/12 anonim ***** válasza:

Én is ugyanezt mondtam:

"Ha fölrajzolod egy számegyenesre, akkor látszik rajta"


Szóval szerintem próbálkozz megbarátkozni a számegyenessel. Kis gyakorlás után nem lesz akkora ördöngösség, és tényleg hasznos az ilyen feladatokhoz.

2012. máj. 24. 13:15
Hasznos számodra ez a válasz?
 10/12 anonim ***** válasza:

Ha érdekel egy hasonló feladat megoldása:

http://www.youtube.com/watch?v=3aMknufVzmw

Itt nem csak számegyenes van, hanem maga a görbe. Így jobban látod a számegyenes értelmét.

2012. máj. 24. 13:22
Hasznos számodra ez a válasz?
1 2

Kapcsolódó kérdések:




Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu

A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!