Valaki oldja meg nekem kérlek titeket, az alábbi másodfokú egyenlőtlenséget! Csak az eredmény halmazra vagyok kíváncsi, megoldottam én is, de nem tudom hogy elrontottam e valamit. (? )
2x(a másodikon)+x-15
-----------------------(törtvonal) =>0 (nagyobb-egyenlő)
-x(a másodikon)+15x-50
2x(a másodikon)+x-15
---------------------(törtvonal) =>0 (nagyobb-egyenlő)
-x(a másodikon)+15x-50
A másodfokú egyenlet megoldóképletével szorzattá lehet bontani a nevezőt és a számlálót.
Számláló gyökei: 2,5 és -3
A szorzatalak: 2*(x-2,5)(x+3)
Nevező gyökei: 5 és 10
A szorzatalak: -(x-5)(x-10)
Ebből már a szokásos módszerrel levezethető a megoldás. Vagyis megnézni mind a 4 tagot, hol pozitív hol negatív.
A szorzat előtt álló számokat 2 és -1-et el lehet tüntetni.
Ugye osztom mindkét oldalt 2-vel, szorzom mindkét oldalt -1-gyel. Ekkor persze a reláció megfordul!!!
A megoldásra nálam az jött ki, hogy
x eleme [-3;2,5] vagy x eleme (5,10)
köszi hogy fáradtál vele, nekem is kijött, és ezeket a dolgokat értem is, na most a következő a probléma ugye az egyenlőtlenség úgy szól hogy nagyobb vagy egyenlő 0-nál, nos akkor ugyebár ez úgy jöhet ki ha mind a két tag (+) vagy mind a kettő (-). eddig oké, a nevezőnél viszont nem engedhetjük meg az egyenlőséget, mert az nem lehet 0
Relációs jelekkel ennek fejébe mit írok megoldás gyanánt ez alá :D : 2x(másodikon)+x-15 =>0 "és" -x(másodikon)+15x-50>0"VAGY" 2x(másodikon)+x-15<=0 "és" -x(másodikon)+15x-50<0
2x(másodikon)+x-15 =>0 "és" -x(másodikon)+15x-50>0"VAGY" 2x(másodikon)+x-15<=0 "és" -x(másodikon)+15x-50<0
Igen ezt a két egyenlőtlenség rendszert kell megoldani.
De ha megvan a két zérushely, akkor eléggé leegyszerűsödik a dolog.
Számláló + - + Ebből a mínusz rész -3 és 2,5 között van.
A nevező: - + - , a plusz rész 5 és 10 között van.
Ha fölrajzolod egy számegyenesre, akkor látszik rajta, hogy -3 és 2,5 között lesz azonos előjel (mindkettő mínusz)
és 5-10 között szintén azonos előjel (mindkettő plusz)
az összes többi helyen ellentétes az előjel -->nem megoldás.
A számláló egyenesére -3 és 2,5-nél tömött karika van.
A nevezőnél 5 és 10-nél meg lyukas karika.
Tehát akkor a megoldások:
-3<=x<=2,5 és 5<x<10 ?
Igen, ugyanezt írtam én is :P
"A megoldásra nálam az jött ki, hogy
x eleme [-3;2,5] vagy x eleme (5,10)"
Én is ugyanezt mondtam:
"Ha fölrajzolod egy számegyenesre, akkor látszik rajta"
Szóval szerintem próbálkozz megbarátkozni a számegyenessel. Kis gyakorlás után nem lesz akkora ördöngösség, és tényleg hasznos az ilyen feladatokhoz.
Ha érdekel egy hasonló feladat megoldása:
http://www.youtube.com/watch?v=3aMknufVzmw
Itt nem csak számegyenes van, hanem maga a görbe. Így jobban látod a számegyenes értelmét.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!