A kör középpontja (4,2) 2x-4y=5 egyenes érinti a kört fel kell írni a kör egyenletét?

A kör egyenlete:

(x-4)^2+(y-2)^2=r^2

Mivel a kör érinti az egyenest, ezért r éppen a pont és egyenes távolsága.

Arra van egy képlet:

[link]

abs(2*4-4*2-5)/gyök(4+16)

d=5/gyök(20)

r^2=25/20=5/4

(x-4)^2+(y-2)^2=5/4

De ki lehet úgyis számolni, hogy felírod annak az egyenesnek az egyenletét, ami merőleges a megadott egyenesre, és átmegy O-n.

Kiszámolod a két egyenes metszéspontját: P

OP=r