Mi erre az egyetemi matek feladatra a megoldás?

Ezt nem értem én sem. Hihetetlen, de akkor leírom csak én vagy ötödszörre is.

1) Kellenek a parciális deriváltak - ha x szerint deriválsz, akkor y a konstansnak tekintendő (és fordítva). Lévén ez egy összetett függvény, ezért az összetett függvény deriválási szabályát kell alkalmazni. Azaz kívülről befelé kell deriválni és szorozni mindig a belső függvény deriváltjával- külső függvény most a gyök (vagyis az 1/2-edik hatvány), belső függvény pedig a 14-x^2-y^2. Jelen f(x;y) esetében tehát a következők:

f'_x=-2*x/(2*gyök(14-x^2-y^2))

f'_y=-2*y/(2*gyök(14-x^2-y^2))

2) Kell f(x;y) és a deriváltak értékei a megadott (-2;-1) pontban. Azaz most éppen:

f(-2;-1)=gyök(14-(-2)^2-(-1)^2)=3

f'_x(-2;-1)=-2*(-2)/2*3=4/6=2/3

f'_y(-2;-1)=-2*(-1)/2*3=2/6=1/3

3) A lineáris közelítés (vagyis az érintősík) egyenlete a megadott pontban pedig:

z=3+2/3*(x+2)+1/3*(y+1) - esetleg ennek valami rendezett alakját kell beírni.