Erre az egyetemi matek feladatra mi lehet a megoldás?

A sík egyenlete legyen:

z = Ax+By+C, ebből:

C = z-Ax-By

P(5,5-102) pontban keressük az érintőt

Nézzük az x-szerinti deriváltat, amiből megkapjuk A-t

z'x = -6x+2 -> A = -6*5+2 = -28 (Mivel a P pont x0 koordinátája 5)

Nézzük most az y szerinti deriváltat, ebből megkapjuk B-t

z'y = -4y+3 -> B = -4*5+3 = -17 (Mivel a P pont y0 koordinátája 5)

Innen pedig megkapjuk C-t (ismét a P pont x0,y0, és z0 5,5,-102 értékeket behelyettesítve)

C = -102+28*5+17*5 = 123

Tehát a sík egyenlete:

z = -28x-17y+123