Hogyan lehet ezeket a példákat kiszámolni?
1) Van 7 csokim meg 4 cukrom. Olyan 6-os csoportot kell csinálnom, amelyben legalább 3 cukor van. Hányféleképpen lehet?
- Eddig eljutottam, hogy a 6 helyre betöltöttem 3-at. Marad 3 üres helyem, amelybe választhatok a 7 csoki és a maradék 1 cukorból. De az lehet úgy, hogy csak csoki lesz benne, vagy 2 csoki és 1 cukor. Ezt hogyan számolom tovább?
2) Hány elemből tudok képezni 136 másodosztályú ismétlés nélküli kombinációt?
- Ezt elkezdtem úgy, hogy x.(x-1)/2!=136 Ez így jó? Ha igen, hogyan számoljam tovább?
válasza:1. Kettébontod.
1. eset 4 cukor van benne
Ekkor a 2 helyre 7*6 csokit lehet betenni.
Szerintem itt nem kell sorba rendezni. Vagyis ebben az esetben 7*6/2=21 lehetőség van.
2. 3 cukor van benne A 3 cukrot 4 féleképp választhatom ki, a maradék 3 helyre meg 7*6*5/3!=35 lehetőség marad.
Tehát ebben az esetben 4*35=140
Összesen 161.
Kicsit formálisabban:
(4 alatt a 4)*(7 alatt a 2)+(4 alatt a 3)*(7 alatt a 3)
2-es.
x*(x-1)/2=136
x^2-x=272
x^2-x-272=0
2. fokú egyenlet megoldóképletével kijön.
DE mivel x csak egész szám lehet, ezért lehet, hogy gyorsabb próbálgatni.
x=17.
Sőt, ha figyelembe veszed, hogy 2*136 prímtényezős felbontása: 2^4*17
x vagy x-1 csak 17 lehet.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!