Kombinatorika, hogy kell megolani:5 gyerek sorba áll az ajtonál hány féle képpen állhatnak sorba?

Képzeld el, hogy odadobnak neked 5 gyereket, hogy állítsd sorba. (De lehet 5 bábu is, tök mindegy :) )

Az első helyre 5 közül bármelyiket teheted.

A második helyre a maradék 4 közül bármelyiket teheted stb.

Az összes sorrend 5*4*3*2*1=120

Vagy szokás úgy jelölni, hogy 5! (5 faktoriális)

n db tárgyat n! sorrendben lehet lerakni.

a kombinatorikai feladatoknak háromféle megoldási ága van: permutáció, kombináció, variáció. Ahhoz, hogy eldöntsd, melyiket kell használni két kérdést kell feltenned.

1) Felhasználunk-e minden elemet?

ha igen: permutáció.

ha nem: 2) Lényeges-e az elemek sorrendje?

ha igen: kombináció.

ha nem: variáció.

mindegyiknek létezik egy ismétléses fajtája is, amit akkor használsz, ha többször is kiválasztod ugyanazt az elemet

Ebben az esetben minden elemet felhasználsz, hiszen 5 elemed van, mindet berakod a sorba, de egyet sem választasz ki kétszer. Vagyis ez egy sima permutáció.

a permutáció kiszámolási módja az n! (n faktoriális) a felkiáltójellel jelölt faktoriális azt jelenti, hogy az egytől kezdve az adott számig összeszorzod a számokat. tehát pl. 10! = 1*2*3*4*5*6*7*8*9*10.

az n az elemek számát jelöli, így ebben az esetben a megoldás 5!. ha pl. 17 gyereket kellene sorbaállítani, akkor 17! lenne.

így érthető?