Egy 80 mH induktivitású tekercset tartalmaző rezgőkör 4,7 nF kapacítású kondenzátorra 20 V feszültséget kapcsolunk, majd zárjuk a rezgőkört, Mennyi idő alatt csökken először a felére a kondenzátor a, feszültésge? B, energiája

A rezgés körfrekvenciája:

ω = 1/(LC) = ... számold ki.

A kondenzátor feszültsége az idő függvényében:

U(t)=U·cos(ωt)

Ahol U a csúcsfeszültség, 20V

a) U(t)=U/2

cos(ωt)=1/2

ez 30°-nál van, ami π/6

ωt = π/6

t = π/(6ω) = ... ezt is már csak be kell helyettesíteni.

b) A kondenzátor energiája:

E=1/2·C·U²

Ez akkor fele a maximumnak, amikor U(t)²=U²/2, vagyis:

U(t)=U/√2

cos(ωt)=1/√2

Ez 45°-nál, vagyis π/4-nél van.

ωt = π/4

t = π/(4ω) = ...

... kritikusan kell olvasni, amit írok....

cos α = 1/2 nem 30°-ot, hanem 60-at jelent. Szóval π/3.

Remélem, máshol jól számoltam...

Bocs.