Egyenlet, x^2, függvényen megoldó feladatok?

Az ilyen feladatokat úgy kell megoldani, hogy fölbontod a zárójeleket, aztán egy oldalra rendezel, és összevonsz.

1. Itt szerencsénk van, mert mindkét oldalon ott a 2(x+1) ezt egyből le is lehet húzni (szakszerúbben: mindkét oldalnból kivonok 2(x+1)-et

3x-x^2=12 marad, egy oldalra rendezem

0=x^2-3x+12 Lehet használni a másodfokú egyenlet megoldóképletét. Amiből az jön ki, hogy ennek nincs megoldása.

2.

(3-1)=2

2x<x^2+2*x+6-x-2 /egy oldalra viszem, összevonok

0<x^2-x+4

Meg kell keresni a zérushelyeket, a megoldóképlettel. Megint az jön ki, hogy ez sehol se egyenlő 0-val.

Mivel az x^2 együtthatója 1, vagyis pozitív, ezért ez a függvény egy fölfelé álló parabola lesz.

Ezért MINDENHOL nagyobb, mint 0.

A megoldás:

x eleme -végtelen, +végtelen

(Ha az x^2 együtthatója negatív lenne, akkor lefelé állna a parabola, és mindenütt kisebb lenne 0-nál a fgv.)