Matek házi:hogy alakítsam szorzattá ezt:28c^2+84c+63?

28(c^2+3c+2,25)

A 28-t ki kellett emelni.

Először is ki lehet emelni 7-et

7*(4c*c+12*c+9) Ez máris szorzat, de valszeg nem pont erre volt kíváncsi :)

Amúgy, ha kiemeled az x^2 együtthatóját:

28(c*c+3*c+9/4)

Ezután megoldod az alábbi egyenletet:

c*c+3*c+9/4=0

c1=c2=-3/2

Ezért a szorzatalak:

28*(c+3/2)(c+3/2) lesz

Ez mindig igaz, hogy egy másodfokú kifejezést a gyökök megkeresésével szorzattá lehet alakítani.

(Hirtelen nem tudom, hogy mi van, ha a másodfokú tag együtthatója nem 1, úgyhogy inkább te is emelj ki, és úgy old meg az egyenletet.)

Esetleg be lehet szorozni 2-vel, hogy ne legyen benn tört:

28*(c+3/2)(c+3/2)=7*(2c+3)(2c+3)=