Megoldaná valaki ezt az exp. Egyenletet? Sokat próbálkoztam de feladtam.7^2x-1=9^4x-2

Mi van a kitevőben? Nem igazán egyértelmű.

2x-1 és 4x-2?

Gondolom minden a kitevőben van, szóval rendesen zárójelezve ez lenne a feladat:

7^(2x-1) = 9^(4x-2)

Ha nem így van, akkor zárójelezd, hogy hogyan.

Vegyük mindkét oldal logaritmusát:

(2x-1)·log(7) = (4x-2)·log(9)

2x·log(7)-4x·log(9) = log(7)-2·log(9)

Innen x már simán kijön.

7^(2x-1) = 9^(4x-2)

7^(2x-1) = 81^(2x-1)

Ez csak akkor lehet, ha

2x-1=0

x=1/2

Kiirok meg egy lepest ha esetleg a vege nem lenne elegge vilagos:

7^(2x-1) = 81^(2x-1)

(7/81)^(2x-1) = 1

(7/81)^(2x-1) = (7/81)^0

2x-1 = 0

Adus2: Azt hiszem nem vetted észre, hogy már csak egy lépés volt hátra abból amit írtam, hogy ne maradjon a megoldásban log. Azt a lépést már rád szerettem volna bízni:

2x·(log(7)-2·log(9)) = 1·(log(7)-2·log(9))

2x = 1

x = 1/2

BKRS megoldása is tökéletes persze.