Van egy kutya aki bármennyivel képes futni. A pontból B-be kell neki jutni. Az A és B pont közti távolság 50km.1m/s sebességgel halad. A farkán van egy csengő, amit ha meghall a sebessége megduplázódik. Mennyi idő alatt ér el A-ból B-be?

Ez ránézésre egy mértani sor lesz, találjuk ki, milyen. A 2 másodperces időszakokat sorszámozzuk be:

n=1 (2 sec), sebesség 1 m/s, megtett út 2m

n=2 (2..4 sec), sebesség 2 m/s, megtett út 4m

n=3 (4..6 sec), sebesség 4 m/s, megtett út 8m

n=4 (6..8 sec), sebesség 8 m/s, megtett út 16m

stb.

Ebből az látszik, hogy az n-edik 2 másodperces időszakban megtett út 2^n méter (az elért sebesség pedig 2^(n-1) m/s.)

A megtett utak egy mértani sorozatot alkotnak, aminél a1=2, q=2. Az a kérdés, hogy ennek a mértani sorozatnak az összege mikor éri el az 50000-et.

Biztos tanultatok mértani sorozatot meg annak az összegét, annak nézz utána, hogy ezek alapján hogyan jön ki a megoldás belőle. Ugye menni fog?

Szólj, ha valahol elakadsz.

Bocsi, de ez így nem lesz jó.

Én is csak azért tudom, mert ismerem a feladatot :)

Amikor a hülye kutya eléri a 330m/s-ot akkor átlépi a hangsebességet, és UTÁNA már nem hallja a farkán lógó csengőt.

Viszont mivel a kutya átlépte a hangsebességet, ezért utol fogja érje a csengő hangját, ami eddig előtte haladt. Amitől tovább gyorsul.

Konkrétabban:

A 8. csengyettyűszó után már 256m/s a sebessége.

A 9. után már 512, amivel túllépte a hangsebességet.

Összesen 18-szor tudja hallani a csengőt.

A további számítást meghagynám a kérdés föladójának.

Huha, szóval ez ilyen becsapós fizikafeladat, nem sima matek :)

Aranyos :)