Határozd meg az S = 12 + 22 + . + 20112 összeg utolsó két számjegyét?

B,D,E eleve kizárva, mert a tagok mindegyike 2-re végződik, így páros lesz az összeg.

a1=12

an=20112

d=10

an=a1+(n-1)*d

20112=12+10n-10

20110=10n

2011=n

Sn=n*(a1+an)/2=2011*(12+20112)/2=20234682

ami ugye nincs a megoldások között, lehet elszámoltam de átnéztem és nem találtam hibát.

Vagy teljesen rosszul értelmeztem a feladatot

2011 tagbol all az osszeg, mindegyiknek az utlso jegye 2-re vegzodik,

akkor nyilvan az utolso jegy ugyanaz mint 2011*2 utolso jegye, ami 2.

Ha kongruenciakkal tudsz dolgozni:

S ≡ 12 + 22 + . + 20112 (mod 10)

S ≡ 2011*2 (mod 10)

S ≡ 1*2 (mod 10)

S ≡ 2 (mod 10)

vagyis a fenti osszegek egyike sem jo.

Nyilván elírás, az idei évszám akar lenni az utolsó, azaz 2012.

Az első 10 db: 12+..+92+102=570, azaz 100-asával 70-et ugrik az összeg "vége".

Így 20*70 + 12 -nek kell a végét nézni. Ez "12" végződés. Gyanús, hogy az utolsó válasz ennyi akart lenni talán, s el lett az is írva.