Hány megoldása van a természetes számpárok halmazában az y2 + 48 = x2y egyenletnek?

átalakítod így: 48=x2y-y2

a jobboldalból kiemelsz y-t:

48=y(x2-y)

felírod a 48-at két természetes szám szorzataként

1 48

2 24

3 16

4 12

6 8

Ezeket kell végigpróbálgatni úgy, hogy az egyik y, a másik x2-y

Mivel y természetes, x2-y nem lehet negatív ugye. x2-y>0, innen x2>y, így csak a 4 12 és a 6 8 kombináció írható fel úgy, hogy a másik is lehet a zárójelben.