Egy rombusz területe 266 cm2 átlóinak összege 47?

e*f=266

e+f=47

e=47-f

(47-f)*f=266

47f-f^2=266

0=f^2-47f+266

megoldóképlettel kiszámolod, majd kivonod a 47ből és megkapod az e-t.

Értelemszerűen ha lesz egy negatív gyök is, az nem megoldás:)

Rombusz területe:

T = 1/2*e*f = 266 cm²

Úgy látom, a kérdésre még mindig nincs válasz.

Ehhez minden egyéb híreszteléssel ellentétben nincs szükség az átlók kiszámítására.:-)

Adott

T = 266 - a rombusz területe

S = e + f = 47 - az átlók összege

K = ? - a rombusz kerülete

A használható összefüggések

T = e*f/2

S = e + f

valamint a paralelogrammákra érvényes összefüggés, miszerint az átlók négyzetösszege egyenlő az oldalak négyzetösszegével. Vagyis

e² + f² = 2(a² + b²)

Mivel minden oldal azonos hosszúságú

e² + f² = 2(a² + a²)

e² + f² = 4a²

Az átlók összegét négyzetre emelve

e + f = S

e² + 2ef + f² = S²

Ebben az előző összefüggésből

e² + f² = 4a²

a terület képletéből

e*f = 2T

így

2ef = 4T

Ezeket behelyettesítve adódik

4a² + 4T = S²

amiből

a² = (S² - 4T)4

Ezzel a kerület

K = 4a

K = 2√(S² - 4T)

===========

DeeDee

*******