Mekkora a vetületi háromszög területe?
Szemléltető ábra:
A térbeli ABC háromszöget merőlegesen levetítem a síkba, így keletkezik az A'B'C' háromszög. Úgy olvastam, hogy ekkor A'B'C' területe ABC területének cos(φ)-szerese, ahol φ az ABC-re illeszkedő sík, és A'B'C' síkja által bezárt szög. Én viszont azt kaptam, hogy cos²(φ) kellene cos(φ) helyett, hiszen a vetítés során minden oldal cos(φ)-ed részére csökken, és mivel a terület négyzetes mennyiség, ezért az meg cos²(φ)-ed akkora lesz, mint ABC területe. Jól, vagy rosszul gondolom? Ha rosszul, akkor mi lenne a helyes megoldás?
válasza:Ha igazad lenne, akkor a vetületi háromszög hasonló lenne az eredetihez. De nem az, nézd meg a derékszögű vonalzó árnyékát lámpa alatt- nincs is derékszöge!
Ha a háromszög egyik oldala a két sík metszésvonalán fekszik, akkor az nyilván önmaga vetülete! A hozzá tartozó eredeti magasság, a vetülete és a harmadik csúcsot vetítő szakasz olyan derékszögű háromszöget ad, melynek hegyesszöge fí, emiatt a vetület magassága cosfí-szerese az eredetinek. Ekkor a vetület területe a'*m'/2=a*)(m*cosfí)/2 és kész...
válasza:Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!