MATEK! Segítene vki?

Szia!

Rajzold fel a kört úgy, hogy az átló párhuzamos legyen a húrokkal, majd a kör középpontjából húzd meg a húrok felezőmerőlegesét. Ezután pedig, ha a kör középpontját összekötöd a húrok és a kör metszéspontjaival, akkor derékszögű háromszögeket kapsz.

Egyik derékszögű háromszög: átfogója a kör középpontja és a húr (15cm) és kör metszéspontja által meghatározott szakasz, ez egyben a kör sugara is, tehát 17 cm. Befogói: a 15 cm-es húr és az átmérő távolsága, ez legyen x, másik befogója pedig a 15 cm-es húr fele, tehát 7,5 cm. Pithagorasz tétel alapján felírható az első egyenlet:

17 a négyzeten=7,5 a négyzeten+ x a négyzeten.

Másik derékszögű háromszög átfogója ugyancsak a sugár (17 cm), egyik befogója a 10 cm-es húr fele, tehát 5, másik befogója a 10 cm-es húr és az átmérő távolsága,nevezzük most y-nak. Így erre is felírható egy egyenlet:

17 a négyzeten=5 a négyzeten+y a négyzeten.

Első egyenletből kifejezed x-et, másodikból y-t. És y-x=a húrok távolsága, amit keresel.

Remélem, nagyjából érthető...:)

Vigyázat!

A feladatnak két megoldása van.

[link]

DeeDee

*******