Jól csináltam ezt a felaatot? Matek-kombináció

Egy 4 gyerekes családban munkamegosztásban történik a takarítás:

-szemétkivitel (SZ)

-mosogatás (M)

-terités (T)

-porszivózás (P)

Hány nap tudjuk úgy sorba rakni, hogy mindennap más beosztást csináljon?

SZ-M-T-P M-SZ-T-P T-SZ-M-P P-SZ-M-T

SZ-M-P-T M-SZ-P-T T-SZ-P-M P-SZ-T-M

SZ-T-M-P M-T-SZ-P T-M-SZ-P P-M-SZ-T

SZ-T-P-M M-T-P-SZ T-M-P-SZ P-M-T-SZ

SZ-P-M-T M-P-SZ-T T-P-SZ-M P-T-SZ-M

SZ-P-T-M M-P-T-SZ T-P-SZ-M P-T-SZ-M

Tehát ugye a munkaféléket P=4!=24 sorrenbe lehet rakni

és mivel 4 gyerek van őket is 4! féleképpen lhet sorba rakni...

Tehát akkor a mgoldás 4!*4!=24*24=576 lenne?

Ha nem jó, akkor légyszíves valaki magyarázza el, hogy hogy kell megcsinálni ezt a feladatot!