X abszolútértéknek mennyi a deriváltja?

Már hogy ne lehetne deriválni, csupán a derivált függvény nem lesz folytonos.

x<0-ra -1 lesz a derivált x>0-ra pedig +1, x=0-ban a derivált nincs értelmezve.

Vagy az egész derivált függvényt egy kifejezésben leírva:

(|x|)'=x/gyök(x^2) vagy x/|x|

"Az f függvényt differenciálható függvénynek hívjuk, ha az értelmezési tartományának minden pontjában differenciálható"

Én ebben az értelemben írtam, hogy A függvény nem differenciálható.

Az f(x)=|x| függvény nem differenciálható, ugyanis ha 0-hoz balról és jobbról tartunk egy sorozattal, akkor

lim{h->0-}(|0+h|-|0|)/h=-h/h=-1

lim{h->0+}(|0+h|-|0|)/h=h/h=1,

így 0-ban nem differenciálható.

Mi lenne, ha a vita helyett inkább megnéznétek, hogy mit írnak erről a Wikipédiában?

[link]