Parciális deriváltja? F (x;y) = (-x^3) +3 (x^2) y-x (y^3)
Ez a deriválás valahogy nem megy, pedig tudom hogy ezt 2 vagy több változós függvényeknél használjuk.
És ha pl. ezt kell deriválni: f(x;y)=-x^3+3x^2y-xy^3
sosem jön ki a helyes megoldás. Ha f'(x)-deriválom akkor y a konstans, és ha f'(y)-t akkor x a konstans...
de mégis ez jön ki:
f'(x)=-3x^2+6xy-y^3 <- OK
f'(y)=-x^3+3x^2-y^3 <- Jó megoldás: 3x^2-3xy^2
Meg tudná mondani valaki mit rontok el?
válasza:Ha y-ra nézve deriválod, akkor x a konstans.
f'(y) = (-x^3)' + (3(x^2)*y)' - (x*(y^3))'
-x^3 deriváltja y-ra nézve 0.
3(x^2)*y deriváltja y-ra nézve 3x^2, mert az y az első hatványon van, és meg van szorozva 3x^2-tel. Deriválásnál az elsőfokú valami "eltűnik", és csak az marad meg, amivel meg van szorozva.
xy^3 deriváltja y-ra nézve 3*x*y^2, mert a köbfüggvény deriválásánál a kitevő "lejön" szorzótényezőnek, és csökken eggyel. Valamint még meg is van szorozva x-szel, azt sem szabad elfelejteni.
Talán kicsit egyértelműbb lesz, ha x helyére önkényesen behelyettesítesz egy számot (mittudomén, mondjuk a hatost), és úgy deriválsz y szerint (így csak y lesz benne, és nem lesznek zavaró x-ek).
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!