Három szekrényben könyvek vannak. A másodikban kétszer, harmadikban háromszor annyi könyv van, mint az elsőben. Ha a harmadikból átteszünk 400 könyvet az elsőbe, akkor itt 310 könyvvel több lesz, mint a másodikban. Hány könyv van az első szekrényben?

Jelölje x az 1. szekrényben lévő könyvek számát!

Az első szekrényben van x db könyv, a második szekrényben 2x db, a harmadikban 3x db, tehát összesen x+2x+3x=6x db.

Ha a harmadikból átteszünk 400 db-ot az elsőbe, akkor ott lesz x+400 db, a másodikban marad 2x db, és mivel tudjuk, hogy a harmadikban 310 db-bal lesz több mint a másodikban, ezért ott lesz 2x+310 db. Ez összesen x+400+2x+2x+310=5x+710 db.

Mivel a három szekrényben lévő könyvek együttes száma nem változik, ezért a 400 könyv áttétele előtti darabszám megegyezik az azutánival.

6x=5x+710

Mindkét oldalból 5x-et kivonva:

x=710

Tehát 710 db könyv van az első szekrényben.