(x²+x+1) * (x²+x-8) =52 mi ennek a feladatnak a megoldása és hogyan kell megoldani?

Sok sikert és kitartást az első válaszolónak a negyedfokú egyenlet megoldásához.:-)

(x² + x + 1) * (x² + x - 8) =52

Új változót vezetünk be

x² + x = a

Így az egyenlet

(a+ 1)(a - 8) = 52

Szorzás, összevonás után

a² - 7a - 60 = 0

A gyökei

a1 = 12

a2 = -5

Az első gyökkel a helyettesítés

x² + x = 12

x² + x - 12 = 0

Ennek gyökei

x1 = 3

x2 = -4

======

A másik gyökkel nem adódik valós megoldás.