Megnéznétek hogy jól csináltam ezt a matekfeladatot (párhuzamos szelők tétele)?
Feladat:
Egy háromszög oldalai 36, 25 és 29cm. A leghosszabb oldallal párhuzamos 24cm hosszú szakasz két részre osztja a háromszöget.
a) Mekkorák a keletkezett trapéz szárai?
Én így rajzoltam fel:
A tétel alapján így oldottam meg:
24/36 = y/(29-y)
696-24y=36y
y=11,6
24/36=x/(25-x)
600-24x=36x
x=10
Így a két szára 15 és 17,4cm lenne, de a megoldásban nem ez áll (8,33 és 9,66cm). :S
Tudnátok segíteni hol rontottam el?
válasza:24/36 = y/29
24/36 = x / 25
ha nagyon pontos akarnék lenni, akkor ez nem is a párhuzamos szelők, hanem a párhuzamos szelőszakaszok tétele.
ugyanis itt a szögön belüli szakaszok arányát hasonlítjuk össze a szögszárakon lévő szakaszok arányával.
ilyenkor a szögszáron mindig a szög csúcsától számítva írjuk fel az aránypárt, mert csak így lesznek hasonló háromszögek.
A párhuzamos szelők tétele pedig ezt mondaná:
(29-y) / y = (25-x) / x
de ebből nem lehet megoldani még a feladatot, hiszen csak x és y közti összefüggést kapnánk meg, a konkrét számértéket nem.
válasza:A rajzod jó...viszont átláthatatlan.
Jelöld a d egyenes és a CB oldal metszetét E-vel és az AB oldallal való metszetét F-el. BC/CA=(29-y)/24 Innen megkapod az y-t. BA/CA=(25-x)/24. Innen kifejezed az x-et.
Kicsit rendezetlenül írtam, de remélem a lényeg látszik.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!