Mi van akkor, ha az f' (x) =0 számításnál az "x" értéke nincs benne a megadott intervallumban?
Meg kell határozni az intervallumon a fv. legkisebb és legnagyobb értékét.
fx= (x^2)/(x^2-x-6) Intervalum: [-1;1]
fx'= (x^2-12x)/(x^2-x-6)^2
Szélső érték:
f'(x)= 0 ha x^2-12x=0 azaz x(x-12)=0 ha x=0 vagy x=12
x=12 nincs benne az intervallumban. Ilyenkor mi a teendő?
Minden esetben be kell helyettesíteni még az intervallumban szereplő értékeket "x" helyére az eredeti egyenletbe?
válasza:A deriválásnál egy előjel hibád van: MINUSZ x^2-12x a számláló.
"be kell helyettesíteni még az intervallumban szereplő értékeket" Igen, legalább a határokon meg kell nézni a függvényértékeket.
Ennél a maximum az adott intervallumon belül van. (x=0 ez lokális maximum is), de a minimumokat ki kell válogatni.
válasza:Igen, ahogy az első válaszoló írta, meg kell nézni az intervallum két végénél is.
Ha az intervallum most mondjuk [−5; +5] lenne, akkor ráadásul meg kellene nézni ott is, ahol a nevező nulla (+3 és −2), hogy mennyi a jobb és bal oldali határérték ezekben a pontokban, mert az is lehet a szélsőérték. Most a [−1; +1] intervallum minden pontjában folytonos a függvény, tehát elég deriválni és az intervallum szélein megnézni.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!