Matek valószínűségszámítás. Valaki?

1. 1000 kockából épült nagy kocka: ez ugye 10*10*10 kis kockát jelent, a nagy kocka 1-1 lapja 10*10 kocka lapjából áll. Ezeket festjük.

8 kis kocka van a nagy kocka 8 sarkában, ezeknek mind a 3 lapjuk piros lesz. Ezen kívül van 12 éle a nagy kockának, a sarkokat leszámítva ez 12*8 = 96 kis kocka. Ezek 2 lapjuk lesz piros. Ezen kívül van 6 lapja a nagy kockának, az éleket leszámítva ez 6*(8*8) = 384 kis kocka. Ezeknek 1 lapjuk lesz piros. A maradék kocka a nagy kocka belsejében van, a lapokat leszámítva ez 8*8*8 = 512 kis kocka. Ezeknek egyik oldaluk sem festett.

Ha összeadod az előbb kijött számokat, akkor az összeg pont 1000, szóval megvan az összes kis kocka.

Innentől már csak a klasszikus valószínűségszámítást kell alkalmazni. Vagyis az a) kérdés: 1000-ből 384 olyan kocka van, aminek pontosan az egyik lapja piros. Így logikusan a válasz 0,384. A b) kérdés: 1000-ből 512 olyan kocka van, aminek nincs piros lapja. Vagyis a válasz 0,512.

2. Igen, mert más kísérletsorozatokról van szó, a valószínűség pedig relatív. Vagyis ha az első kísérlet pénzérme feldobása 200-szor, és az A esemény az, hogy mikor fej, akkor a valószínűség 100/200 = 1/2. Ha másik kísérlet dobókocka feldobása 1200-szor, és a B esemény az, hogy hányszor lett kettes, akkor a valószínűség 200/1200 = 1/6. Így valóban kisebb lett a B esemény bekövetkezésének valószínűsége. Tehát az abszolút gyakoriság még nem jelent semmit.