Hogy kell megoldani? (valószínűségszámítás)

Ha legfeljebb 10% ment ket kulonbozo versenyre, akkor legalabb 50% ment csak matekra, es legalabb 35% ment csak szavalni.

Ezen kivul a gyerekeknek meg 10%-a ment matekra.

Ez osszesen 95% paronken diszjunkt resz.

Tehat legalabb 95% ment valamilyen versenyre, mert lehet, hogy nehany szavalot kihagytunk a szamitasbol.

P(A metszet B) max 0,3 lehet amikor A resze B-nek.

P(A metszet B) minimum 0.1, mert ha ennel kisebb lenne, akkor P(A\B)+P(B\A)>0,2+0,8>1 lenne.

P(A U B) max 1, ha a metszetuk pon a fenti 0,1.

P(AUB) az minimum 0,8 ha A resze B-nek.

Egy halmazos megoldas az 1. reszre:

A esemeny: a gyerek matek versenyen volt

B esemeny: a gyerek szavalni volt.

p(A)=0,6

P(B)=0,45

p(A metszet B) < 0,1

tehat

P(A\(A metszet B))> 0,5

p(AUB)= p(A\B) + p(B) = p(A\(A metszet B)) + p (B) > 0,5+0,45 =0,95