Matematika valószínűségszámítás? Már rég volt.

Tehát ha jól értem, 2 ember már ki van választva, az A családból egy, meg a B családból egy.

Nem írtad, de valószínű, hogy aki egyszer már ki van választva, annak a céduláját nem rakták vissza az urnába.

Az urnában maradt 38 név.

a)

Összes esetek száma: 38 alatt a 3 féleképpen lehet 3 embert kisorsolni 38-ból. Jelöljük ezt C(38, 3)-mal (nem így szokták általában jelölni (csak néha), hanem egy zárójelben egymás alatt van a 38 meg a 3, de azt itt nem tudom beírni)

Az X alatt Y megvan? Pl. C(38,3) = (38·37·36)/(1·2·3)

Kedvező esetek száma: Az egyik kisorsolt személy A2, A3 vagy A4 (vagyis 3 féle), a másik két kisorsolt pedig a maradék 35 emberből jön (vagyis C(35, 2) féle). Ez 3·C(35,2) féleképpen lehet.

A keresett valószínűség: kedvező/összes

3·C(35, 2)/C(38, 3)

Ez kb. 21%

b)

Összes esetek száma: C(38, 3)

Kedvező esetek száma: a három személy közül kettő: A2,A3 vagy A2,A4 vagy A3,A4 (máshogy fogalmazva: C(3, 2) féle), a karmadik meg B2 vagy B3 vagy B4. Ez 3·3 féleképpen lehet.

Tehát a valószínűség: 9/C(38, 3)

Ez kb. 1 ezrelék

Ha nem teljesen világos „bongolo“ válasza, akkor:

3•C(35, 2) = 3*35!/[(35-2)!*2!] = 3*35*34/2 = 1785

C(38, 3) = 38!/[(38-3)!*3!] = 38*37*36/(3*2) = 8436

1750/8436 = 0,207444

C(38, 3) = 38*37*36/(3*2) = 8436

9/8436 = 0,00010668

Bocs, elírtam:

9/8436 = 0,0010668

N! = N*(N-1)*(N-2)*(N-3)*…*3*2*1