Mekkora a hulladék összterülete az egyes esetekben?

1m atmeroju kor alaku lemez terulete Pi m2

a) Az ebbe irhato szabalyos haromszog sulyvonalanak a 2/3 resze a kor sugara, vagyis a sulyvonal (3/2)m, ez egyben a magassag,

tehat az oldal hossza (3/2)*2/√3 = √3 m

A haromszog terulete tehat: (3/2) * √3/2 m2 = 3√3/4m

Pi - 3√3/4 = 1.84255455 a maradek terulet.

b) a beirhato negyzet atloja a kor atmeroje,

vagyis akkor az oldala ennek a √2-ed resze: 2/√2 = √2

A negyzet terulete √2*√2 = 2 m2

Vagyis a levcagott darab: Pi -2= 1,14 m2

c) szabalyos hatszog 6 db haromszogre bonthato a kozeppontjabol, ezek a haromszogek szabalyosak es az oldaluk egysegnyi, igy a magassaguk √3/2 hosszu, ossz teruletuk tehat:

6* √3/4

A levagott terulet:

Pi - 6√3/4 = 0.543516442 m2

d)

12 szog a kozeppontjabol 12 egyenloszaru haromszogre bonthato. A szarak kozti szog 360/12=30 fok, tehat a haromszog terulete: 1*1*sin(30)/2=1/4

A 12 szog terulete: 12*1/4= 3 m2

vagyis a lemarado felesleg Pi-3=0.145 m2