Területekkel kapcsolatos matekfeladat, ötletek?

A köré írt kör egy dolog miatt fontos: így a deltoid tulajdonképpen két egybevágó derékszögű háromszög az átfogójuk mentén egybefordítva. Úgy is mondhatnám, hogy az átlója mentén kettévágott téglalap a vágás mentén összefordítva.

A deltoid területét kétféleképp felírva:

Mivel két derékszögű háromszögből áll,

(1) T = a*b

A beírt kör sugarával

T = r*s

ahol

s = K/2 - a félkerület

s = 2(a + b)/2

s = a + b

így a terület

(2) T = r(a + b)

A két terület egyenlő

(1) = (2)

a*b = r(a + b)

ebből

1/r = (a + b)/a*b

tagonként elosztva

1/r = 1/a + 1/b

===========

Ennyi. :-)

DeeDee

**********