Sokat gondolkoztam?
Négyzetrácsos lapon egy rácspontból kiindulva tégy meg 2 négyzetoldalnyit jobbra, 2-t balra, 2-t lefelé és 2-t felfelé. A sorrendet is megválaszthatod, de az irányokat megbontva is megteheted! Egy lehetséges útvonal: 1 fel, 1 jobbra, 1 le, 1 jobbra, 1 le, 2 balra, 1 fel. Ez az út ellenkező irányban is bejárható. Az útvonalat mindig úgy válaszd meg, hogy ugyanazon az úton, vagy ponton csak egyszer haladj át (kivétel a visszaérkezés), és ne keresztezzék az utak egymást! Mindig rácsvonalon haladj!
A lehetséges útvonalakat összesen hányféleképpen járhatod végig?
válasza:A bajárt pálya alakja (nem számítva a kezdőpontot és a körbejárási irányt) 5 féle lehet:
Kör:
# #
# #
L betű:
#
# #
P betű:
# #
#
Valamint az L és P betűk a függőleges tengelyre tükrözve. (Azokat nem próbálom lerajzolni itt, nem mutatna jól.)
A #-os ábrákat úgy kell érteni, hogy egy # lefed egy négyzetrácsot, és kívülről körbe kell járni az alakzatot.
Mind az 5 pályaalaknak van 8 rácspontja, ahol a kiinduló pont lehet. És mindegyik pontból 2 irányba lehet elindulni. Tehát összesen 5·8·2 = 80 féle körbejárás lehet.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!