Van egy test a jégen, fel lehet e borítani ha az oldalánál h*3/4 magasságban húzzük vízszintesen? H a magassága, és a súrlódás elhanyagolható?

Érdekes kérdés! :)

Nincs megadva, hogy milyen az alakja a testnek? Hol van a tömegközéppontja?

A test mozogni (gyorsulni) fog, a forgatónyomatékot a tömegközéppontra kell felírni. Ugyanis ha felborulna, akkor a tömegközéppont körül forogna a test. (Gondolj mondjuk az űrre, ott aztán igazán nincs súrlódás, az űrhajó meg pörög, ha az oldalfúvókát beindítják.)

Ha nincs súrlódás, akkor három erő hat a testre, amiből a súlyerő erőkarja 0, elhagyhatjuk. A nyomóerő támadáspontja valahol a test alatt van, nem feltétlenül a tömegközéppont alatt (sőt, ritkán ott), annak a forgatónyomatéka ellensúlyozza a húzóerő forgatónyomatékát, amíg tudja. Ha az ellensúlyozáshoz már akkorának kellene lennie az erőkarnak, hogy a nyomóerő tamadáspontja kikerülne a test "talpa" alól, akkor nem tudja, és felborul a test.

Ha pont 3/4 magasságban van a tömegközéppont (mert olyan az alakja), akkor sose borul fel, ellenkező esetben elég nagy erő hatására igen.

----

Egyébként van egy érdekes eset: ha jég-lejtőn súrlódásmentesen csúszna le a test (szóval csak a gravitáció húzná), akkor nem tudna felborulni, akármilyen magas is lenne a test és akármilyen meredek is lenne a lejtő. Ha érdekel a részletes magyarázat, olvasd el ezt:

[link]

Klikkelj a MAGYARÁZAT szövegre. (De kezdheted a JELENSÉG LEÍRÁSA-val is.)