Segitene valaki kiszámítani!?! Kőszike

f(x)=(3x+9)/(3x+2)=1 + 7/(3x+2) = 1+ (7/3)* 1/(x+ 2/3)

A=-2/3

f(x) mindket kert intervallumon csokkeno, mert az 1/x fuggvenybol montotonitast valtozatlanul hagyo transzformaciokkal hozhato letre.

f(x) = 4x^2 - 2x + 8

normal allasu parabola fokalis ponttal x=1/4 pont felett.

minimuma a vizsgalt intervalumon f(1/4) = -31/4

maximuma f(6) = 4*36-2*6+8= 140

f(x) = 6x+4x^-1

f(-x) = -6x - 4x^-1 = -f(x) vagyis fuggveny paratlan,

eleg a pozitiv oldalt vizxsgalni:

f(x) = (12x +8/x )/2 ≥√(12x*8/x)=√96

egyenloseg all fenn, ha 12x=8/x

vagyis x = √(3/2)

tehat x=√(3/2)-nel van lokalis minimum, f(x) = √96

x=-√(3/2) -nel van lokalis maximum, f(x) = -√96

f(x) = x^2 e^(17x)

Nyilvan B=0 es monoton novekvo attol jobbra a fuggveny,

tehat [A;B] intervallumon csokkeno lesz

es az A-tol balra monoton novekvo

Kerdes mi az A.

f'(x) = x*e^(17x) * (2 + 17x)

vagyis A = -2/17

f(x) = (6x+2)*e^(-3x)

f'(x) = -18x*e^(-3x)

vagyis az x=0 pontban 0 a derivaltja.