S. O. S! Matek példa! A kis zöld könyv (összefoglaló feladat gyűjtemény),2264-es példájának, mi a megoldása?

a = 21 cm

c = 16 cm

b = 9 cm

M = 10 cm

A felszínhez kell a határoló lapok területe, tehát:

A = 2 × Ta + 2 × b × M + c × M + a × M

A térfogata a szokásos:

V = Ta × M

A Ta az a bizonyos trapéz, tehát annak (is) kell a területe, ami:

Ttr = (a + c)/2 × m

Ehhez kell az m, amihez meg az x, tehát

x = (a - c)/2

x = (21 - 16)/2

x = 2,5 cm

Az m-et kiszámolhatod Pitagorasz-tétellel:

m^2 + x^2 = b^2

m^2 + 2,5^2 = 9^2

m^2 + 6,25 = 81

m^2 = 74,75

m = 8,65 cm

Ebből már ki tudod számolni a trapéz területét:

Ttr = (a + c)/2 × m

Ttr = (21 + 16)/2 × 8,65

Ttr = 160,03 cm^2

Most már ki tudod számolni a térfogatát:

V = Ta × M

V = 160,03 × 10

V = 1600,3 cm^3

A felszínhez is meg van minden adat:

A = 2 × Ta + 2 × b × M + c × M + a × M

A = 2 × 160,03 + 2 × 9 × 10 + 16 × 10 + 21 × 10

A = 870,06 cm^2