Ezt hogy oldom meg? (a-1) (a+1) (a²+1) (a4+1)? Az a4=a a negyediken lenne

(a-1)(a+1) = a^2-1

(a^4+1) = (a^2+1)(a^2+1) -> (a^2+1)^3

(a^2-1)(a^2+1)^3 = (a^4+a^2-a^2-1)^3 = (a^4-1)^3

Lépésenként:

Mindig uazt az azonosságot alkalmazzuk (a+b)(a-b)=a^2-b^2

(a-1)(a+1)=a^2-1

(a^2-1)(a^2+1)=a^4-1

(a^4-1)(a^4-1)=a^8-1

Nehogy már ilyen ronda alakban adjuk meg!

(a-1)(a+1)(a²+1)(a4+1)

(a^2-1)(a^2+1)(a4+1)

(a4+1)(a4-1)

=a^8-1