Milyen a véges tizedes tört, a végtelen szakaszos tizedes tört, és a végtelen de nem szakaszos tizedes tört?

Véges 3/4 azaz 0,75

Végtelen , amiben nincs így nyilvánvalóan x tizedesjegy pl 6:7

végtelen szakaszos, amikor egy szakasz ismtélődik pl. 0, 323232323 vagy 0,389438943894......

Véges: 1,56

végtelen: 1,6874568436583465348756873465834657642137231453275472318547321845782134721354436521...

Véges: 3/4 = 0,75.

Végtelen szakaszos az amiben ismétlődés van. Ez is racionális szám, azaz mindig felírható törtalakban, és van két szám, aminek a hányadosa lesz. Ezeket úgy is szokták jelölni, hogy az ismétlődő szakasz első és utolsó pontja felett van egy pont. Pl: 1/3 = 0,3333..., vagy 269/198 = 1,3585858... (lehet a törtrészben 0 is!)

Végtelen nem szakaszos, amiben nincs ilyen állandó ismétlődés. Ez nem racionális szám, nem írható fel tört alakban.

Ilyen például a

gyök 2 = 1,4142135..., gyök 3 = 1,7320508...,

és minden gyökszám (kiéve persze aminek egész szám az eredménye, pl. gyök 4 = 2),

és a pí=3,1415926... (a végtelen nem szakaszosok közül ez a három a legismertebb, illik tudni őket 2-3 tizedesjegyig).

Ha egy szám "szabályos", attól még nem feltétlenül szakaszos, pl: 0,101001000100001... (mindig eggyel növekszik a nullák száma, ezért rendszer van benne, hajlamos szakaszosnak gondolni az ember, de nem az!)

Szép betegség lenne, ha a 6/7 végtelen tizedestört lenne. Ugyanis a végtelen tizedestört nem racionális szám, azaz nem írható fel két racionális szám hányadosaként. Minden tört legalább véges szakaszos tizedes tört. (Pl. a 6/7 esetén: 0,857142|857142|857142|...)

A véges tizedes tört az a két Q szám hányadosa, ahol az osztó kettő, vagy kettő többszöröse ÉS/VAGY öt, vagy öt többszöröse, vagy a nevező és a számláló egymás többszörösei.

Szakaszos, végtelen tizedes tört az a két Q szám hányadosa, amelyre a véges tizedes törtben rögzített szabályok nem teljesülnek.

Végtelen tizedes tört az a szám, amely NEM írható fel két Q szám hányadosaként (ilyen pl. π és az e), vagy tört alakban a számláló vagy a nevező Q* szám (tehát pl. gyök2-t osztani önmagán kívüli számmal végtelen tizedes törtet eredményez.)