Matek: szorzattá alakítás. (? ) (lent)

N = x² - x - 2

N = x² - 1 - x - 1

N = (x² - 1) - (x + 1)

N = (x + 1)(x - 1) - (x + 1)

N = (x + 1)(x - 1 - 1)

N = (x + 1)(x - 2)

Remélem követhetők a lépések.

Nem rossz megoldás, de általánosságban kicsit máshogy érdemes csinálni:

x² - x - 2

A másod és elsőfokú tagot kell nézni: x²-x. Ez melyik nevezetes (a+b)² vagy (a-b)² négyzetre hasonlít? Most ez az (x-1/2)², hisz az kifejtve így néz ki:

x² - x + 1/4

Ennek az eleje pont úgy néz ki, mint amit keresünk. Hogy végig pont ugyanaz legyen, le kell belőle vonni még valamennyit:

x²-x+1/4 -1/4-2

(x-1/2)² - 9/4

Most pedig az a²-b² = (a+b)(a-b) nevezetes szorzat segítségével tudjuk szorzattá alakítani. Esetünkben 9/4 = (3/2)², tehát:

(x-1/2)² - (3/2)² = (x-1/2 + 3/2)(x-1/2 - 3/2)

= (x+1)(x-2)