Mi enek a 2 matekfeladatnak a megoldása?

a) (+1)+(-2)+(+3)+(-4)+...

b) (-1)+(+2)+(-3)+(+4)+...

Több lehetséges megoldás is szóba jöhet. A páros számok és a páratlan számok összegét kell kivonni. Nézzük mennyi a páratlan számok összege a(1)=1, d=2, és a(500)=1+499*2=999 (megjegyzés: az index itt zárójelben). S=(a(1)+a(500))*250=(1+999)*250=250000. Páros számok esete: b(1)=2, d=2 és b(500)=2+499*2=1000. Utóbbiak összegét Z-vel jelölve Z=(b(1)+b(500))*250=(1+1000)*250=250250. a.) esetben S-Z=250000-250250=-250.

b.) esetben Z-S=250250-250000=250.

Sz. Gy.

Utolsó két sorba egy kis hiba csúszott. Még egyszer leírnám helyesen:

Z=(b(1)+b(500))*250=(2+1000)*250=250500. a.) esetben S-Z=250000-250500=-500.

b.) esetben Z-S=250500-250000=500.

Sz. Gy.