Sürgős! Segítesz ebben a feladatban?

x-1=x^2 - 4x +3

x^2 -5x +4 = 0

(x-4)(x-1) = 0

x=4 vagy x=1

Tehat ha d=0 akkor x=1

ha d=3, akkor x=4,

mas d eseten nincs megoldas.

Vagy 1 vagy 0 megoldasa van a feladatnak d ertteketol fuggoen.

d = x-1, és mivel x vagy 4, vagy 1, ezért d vagy 3, vagy 0 lehet.

Ha d=3 vagy ha d=0, akkor 1 megoldás van, egyébként 0.

De nekem nagyon fura ez a felírás, biztos, hogy ez a feladat?

d akarmi lehet, de ha nem 0 es nem 3 akkor nincs megoldas x-re.

Ha 0 vagy ha 3, akkor 1 megoldas van x-re.

> értem, és ha csak annyi van hogy d=x^2-4x+3 akkor hány éehetséges megoldás van?

Akkor

x^2 -4x+3-d=0

A megoldasok szama a megoldo keplet diszkriminansatol fugg, ha a diszkriminans pozitiv, akkor ket megoldas van, ha 0, akkor 1 megoldas, ha negativ akkor nincs valos megoldas.

Egy masik megkozelitesi lehetoseg:

x^2-4x+3-d=0

(x-2)^2 -4 + 3 -d = 0

(x-2)^2 -1-d = 0

(x-2)^2 -(1+d) = 0

(x-2)^2 - √(1+d)^2 = 0

(x-2-√(1+d) )(x-2 + √(1+d) ) =0

A szorzat akkor lehet 0 ha legalabb az egyik tenyezoje 0.

Tehat elvileg ket megoldas van:

x=2+√(1+d) es

x=2-√(1+d)

Na jo, jo,

de ha √(1+d)=0 vagyis ha d=-1, akkor ez a ket megoldas ugyanaz. vagyis valojaban csak 1 megoldas van.

Ha meg d<-1 akkor a gyok jel alatt negativ szam all, mert d+1<0 es igy valojaban egy megoldas sincs.

Tehat d az megint akarmi lehet, de attol fuggoen, hogy mi mas lesz a megoldasok szama:

Ha d<-1 nincs megoldas

ha d=-1 akkor 1 megoldas van

ha d>-1 akkor 2 megoldas van.

Kepzeld el az y=x^2 -4x+3-d parabolat

x^2 -4x+3-d=0 ott ahol a parbola metszi az x tengelyt.

Ha d<-1, akkor a parabola teljesen az x tengely elett lesz, sehol nem metszi az x tengelyt, nem lesz megoldas.

[link]

Ha d=-1, akkor a parabola pont erinti az x tengelyt, pont egy megoldas lesz.

[link]

Ha d>-1, akkor a parabola 2 ponton metszi az x tengelyt: 2 megoldas lesz.

[link]

Mivel d elojele negativ, ahogy novekszik ugy csuszik a parabola egyre lejjebb.