Egyenletek valós számok halmazán?

4^x+0,5=2^x+1

Mivel

4^x=2^(2*x)=(2^x)^2,

a célszerű új változó u= 2^x.

Az új egyenlet u^2+0,5=u+1.

___________________________________________________

1-sinx=2 cos^2x

cos^2=1-sin^2 behelyettesítésével indulj!

___________________________________________________

lg(x+1)+lg(x-1)=lg8+lg(x-2)

Tedd fel 10 kitevőjébe az egyenlet mindkét oldalát, és alkalmazd a logaritmus azonosságait!

(x+1)*(x-1)=8*(x-2)

Innen folytasd egyedül!