Miért csak a pozítiv szám jöhet szóban?

Az eredeti feladatban a log utan csak pozitiv szam lehet, tehat:

x >0

x^2 > 0 kell hogy legyen.

Ha nem hiszed, helyettesitsd vissza a megoldasodat.

15:59

sin (x-pi/6) = 1/2

x-pi/6 = pi/6 + k*2pi vagy x-pi/6 = 5pi/6 + k*2pi

azaz

x = pi/3 + k*2pi vagy x = pi + k*2pi

Eredeti kérdés:

Nem az x²-es logaritmus miatt kell csak a pozitív megoldásokat nézni (attól tényleg lehetne az x negatív is), hanem azért, mert az egész egyenlet első tényezőjében log_2 x van. E miatt x csak pozitív lehet. Nem csak itt, hanem a második tényezőben is!

A második kérdés: A 16:12-es válaszoló majdnem jól oldotta meg, de a fele lemaradt.

sin²(x-π/6)=0,25

sin(x-π/6)=±0,5

Ha +0,5: ezt oldotta meg a 16:12-es, és jól. Nem értetted, megmagyarázom:

0,25 négyzetgyöke 1/2.

Mi az, aminek a szinusza 1/2?

Ez a 30 fok. Radiánba átírva pedig 30° = π/6

De nem csak a 30°-nak, hanem 150°-nak is 1/2 a szinusza, az meg az 5π/6

A k·2π (vagyis k·360°) azért jön be, mert akárhányszor 360°-kal nagyobb vagy kisebb szögnek is pontosan ugyanannyi a szinusza.

A többit már érted?

Ami kimaradt:

Ha sin(x-π/6) = -0,5

A 210 meg a 330 foknak a szinusza minusz 1/2, meg persze akárhányszor 360 fokkal nagyobb vagy kisebb szögnek is.

210° = 7π/6

330° = 11π/6

Vagyis:

x-π/6 = 7π/6 + 2k·π

x = 8π/6 + 2kπ

x = 4π/3 + 2kπ

valamint

x-π/6 = 11π/6 + 2k·π

x = 12π/6 + 2kπ

x = 2π + 2kπ

x = 0 + 2kπ

ma 00:15

Igen, ez valóban kimaradt. A két megoldás így természetesen össze is vonható, azaz:

x = pi/3 + k*pi

vagy

x = k*pi

kérdező, tegnap 20:41

Remélem, az előző válasz segített, mert én nem értem a kérdésed. Már van némi rutinom a tiniszleng megfejtésében, de a "h+at" kifejezés dekódolása egyszerűen nem megy. :(