Tgx+ctgx=2*sin2x Mennyi az x értéke (i)?

sin(x)/cos(x) + cos(x)/sin(x) = 2*sin(2x)

szorozva sin(x)cos(x) -szel

sin^2(x) + cos^2(x) = 2sin(x)cos(x) sin(2x)

1 = 2xin(2x)sin(2x)

sin^2 (2x) = 1/2

sin(2x) = +/- 1/√2

2x = +/- 45 + k*360

vagy

2x = +/- 135 + k* 360

vagyis

x = +/- 22,5 + k*180

vagy x = +/- 67,5 + k* 180

Bocs, valamit elszamoltam,

nezzuk ujra:

sin(x)/cos(x) + cos(x)/sin(x) = 2*sin(2x)

szorozva sin(x)cos(x) -szel

sin^2(x) + cos^2(x) = 2sin(x)cos(x) sin(2x)

1 = sin(2x)sin(2x)

sin^2 (2x) = 1

sin(2x) = +/- 1

2x = +/- 90 + k*360

vagyis

x = +/- 45 + k*180

Na igy mar remelem jo lesz.

Hogy en mekkora baromsagokat tudok leirni ma...

Na harmadikra csak osszehozom talan.

sin(x) nem lehet 0

es cos(x) sem lehet 0

sin(x)/cos(x) + cos(x)/sin(x) = 2*sin(2x)

szorozva sin(x)cos(x) -szel

sin^2(x) + cos^2(x) = 2sin(x)cos(x) sin(2x)

1 = sin(2x)sin(2x)

sin^2 (2x) = 1

sin(2x) = +/- 1

2x = k*180

vagyis

x = k*90

viszont ekkor sin(x)cos(x) 0 lenne, vagyis nincs megoldasa az eredeti egyenletnek.

Aaaaaah.....

Na meg egyszer:

sin(x)/cos(x) + cos(x)/sin(x) = 2*sin(2x)

szorozva sin(x)cos(x) -szel

sin^2(x) + cos^2(x) = 2sin(x)cos(x) sin(2x)

1 = sin(2x)sin(2x)

sin^2 (2x) = 1

sin(2x) = +/- 1 (es nem 0 ahogy az elobb gondoltam...)

2x = +- 90 + k*360

vagyis

x = +/- 45 + k*180

Na kivancsi vagyok, visszahelyettesitve jo. Na akkor vegre ez mar jo lesz.