Matek! Hogy kell megoldani? A + b +c ≥ √ab + √bc + √ac
Figyelt kérdés
a + b +c ≥ √ab + √bc + √ac2011. okt. 26. 16:29
1/8 A kérdező kommentje:
A kérdésben is az első a az kis betű, csak éppenséggel automatikusan nagyra formázta a gép.
2011. okt. 26. 16:30
2/8 anonim 
válasza:
válasza:Javaslom, próbáld ki mivel egyenlő:
(gyök_a - gyök_b)^2.
Nem lehetne mindent a baloldalra 'hordva', ilyen négyzetek összegeként felírni?
3/8 A kérdező kommentje:
próbáltam, de nem lehet, mivel ha felírod a gyök a-t és gyök b-t négyzetként, megmarad ez a három tagod: - √bc - √ac + c Ebből a háromból pedig nem lehet.
2011. okt. 26. 16:54
4/8 A kérdező kommentje:
Bocsánat, elszámoltam valamit! Fel lehet írni teljes négyzetenként! Köszönöm a választ, nélküle nem néztem volna még egyszer át. :)
2011. okt. 26. 16:58
5/8 anonim válasza:
válasza:?Örülök, hogy sikerült. Kb. ezt írtad le?
6/8 anonim válasza:
válasza:Bocsánat, konvertálás és átvitel közben sok helyen megsérült, de a lényeg érthető.
7/8 A kérdező kommentje:
Hát valami hasonlót. Köszönöm!
2011. okt. 26. 17:33
8/8 anonim válasza:
válasza:Ha a megoldás az egyenlőtlenség igazolását jelenti, akkor egy megoldás
a + b + c ≥ √ab + √bc + √ac
A számtani és mértani közepekre érvényes egyenlőtlenség szerint:
(x + y)/2 ≥ √(xy)
Ez alapján írható
(a + b)/2 ≥ √ab
(b + c)/2 ≥ √bc
(a + c)/2 ≥ √ac
Az egyenlőtlenségeket öszeadva adódik
a + b + c ≥ √ab + √bc + √ac
========================
Q.E.D
DeeDee
**********
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!