Egy paralelogramma területe 169,71 négyzetcm. Az átlók hossza 16 és 30 cm. Mekkorák a paralelogramma oldalai?

Itt tartok a megoldásban:

[link]

Furcsa módon a "közepe" még hiányzik.

Jól számolt a GeoGebra, most már nekem is annyi:

[link]

Hátha érdekel valakit az általános megoldás, fel lehet venni a képletgyüjteménybe. :-)

Paralelogramma esetén

Adott

e, f - a két átló

T - a terület

a, b = ?

A másodfokú egyenlet gyökei a² = p helyettesítéssel

p1,2 = (e² + f²)/4 ± (√D)/2

D = e²*f² - 4T²

Így oldalak

a = √p1

b = √p2

Téglalap, négyzet esetén

e = f = d

p1,2 = d²/2 ± (√D )/2

D = d²*d² - 4T²

Paralelogrammán kivül akkor is alkalmazható, ha egy háromszögnek adott egy oldala, az ahhoz tartozó súlyvonala, valamint a területe.

A háromszöget középpontosan tükrözve egy paralelogrammát kapunk, ennek egyik átlója a megadott oldal, a másik pedig a súlyvonal kétszerese.

DeeDee

************