GYORSAN SEGÍTSETEK? Paralelogramma ket oldala 5 es 7 cm. Atlobol bezart szog 115°. Mennyi a rovidebb atlo hossza.

Ez nagyon könnyű.

a= 7cm

b= 5 cm

alfa = 115°

béta = 360°-2*115°=130°/2=65°

De egy valamit nem értek a paralelogramma átlói nem egyenlőek??

"Atlobol bezart szog 115°"

Az átlók által bezárt szög akar ez lenni?

Igen én vagyok tudatlan:D

tehát rövidebb átló:

e² = a² + b² - 2ab*cosα

e² = 7² + 5² - 2*5*7*cos115°

éa kiatámolod

Ez a hosszabbik oldal

A rövidebbikhez cos 65° kell a fenti képletbe

Ja, nem nagyon volt szó a levezetésről.

Szóval a két oldal a és b, a másik két oldal ezekkel párhuzamos, és azok is a és b hosszúak. Vegyük pl. az 'a' oldalt, rajta lévő két szög 115° és 65°, hisz ezek összege 180° kell legyen. A 115°-kal szemben van a hosszabbik átló 'e', a 65°-kal szemben a rövidebbik 'f'. Az a-b-f oldalakból és átlóból alkotott háromszögre alkalmazzuk a koszinusztételt:

f = a²+b²-2ab·cos fi

ahol fi az f oldallal szemben lévő szög, ami 65°

Most már csak be kell helyettesíteni az adatokat.

Ha nem tanultátok a koszinusztételt, szólj.

Kedves 23:07 !

Egyrészt 180-115=65, nem pedig 165 ahogy írtad.

Másrészt meg nem a szög a kérdés, hanem az átló hossza.