Tud ebben valaki segíteni? Egy paralelogramma két átlója 8 és 6 cm. Az általuk bezárt szög 60 fok. Mekkora a paralelogramma kerülete?

A paralelogramma átlói felezik egymást. A paralelogramma így 4 háromszögé válik, amiknek oldalai 3 és 4 centisek. Két háromszög 60 fokos, a másik kettő 120 fokos.

Tanultátok a koszinusztételt? Azzal kiszámolható a háromszög harmadik oldala (ami a paralelogramma egyik oldala):

c² = a² + b² - 2·a·b·cos 60°

Ugyanezt kell csinálni a 120 fokos másik fajta háromszöggel is, abból kijön a másik oldal.

Most már csak össze kell adni őket, mind a négyet.

Ha nem tanultátok a koszinusztételt, szólj.

8 és 6cm alfa=60fok

A paralelogramma átlói felezik egymást

Használd a koszinusz tételt:

C^2=a^2+b^2-2abcos gamma

Első 3szög:

A=4cm b=3cm gamma=60fok

Második 3szög:

A=4cm b=3cm gamma=180-60=120fok

Az első c érték az egyik oldal, a másik a másik oldal, kiszámolod belőlük a kerületet, azt kész 

A paralelogramma két-két szemben lévő oldala párhuzamos és egyenlő. Így az egyik kiszámított oldalt add hozzá a másikhoz és az összegüket szorozd meg kettővel.

Ha az átlókat nem "a"-val és "b"-vel jelöljük, hanem a paralelogramma két oldalát nevezzük a-nak és b-nek, akkor: K=2×a×b (második válaszoló vagyok)

Nem, 4 és 3 az átlók fele!

Meddig jutottál a számolással? Kiszámoltad a koszinusztétellel az oldalak hosszát úgy, ahogy én is meg a másik válaszoló is mondtuk?

Tudod, mi az a koszinusztétel? Ha nem, akarod, hogy elmagyarázzuk, vagy csak a megoldás érdekel magyarázat nélkül?

Azért írtam 5 sort, nehogy az a-t és a b-t átlónak tekintsd a kerület számolásnál...

leírjam az egészet elejétől a végéig?

8 és 6cm alfa=60fok

A paralelogramma átlói felezik egymást

Használd a koszinusz tételt:

C^2=a^2+b^2-2abcos gamma

Első 3szög (két ilyen van):

A=4cm b=3cm gamma=60fok

c^2=16+9-2*4*3*cos60=25-12=13

c1=3,6cm

Második 3szög (szintén 2db):

A=4cm b=3cm gamma=180-60=120fok

c^2=16+9-2*4*3*cos120

cos120=-0,5

c^2=25+12=37

c2=6,08cm

K=(c1+c2)*2=19,36cm

Amúgy vettétek már a koszinusz tételt?