99/62xy427 Mely számokat kell beírni hogy osztható legyen 99-el?

Miért nem jött ki?

Kilenccel osztható, ha x+y=6, mert az adott számok összege 21, ebből 27 -et lehet csinálni,vagy 36 -ot (x+y=15):

Ilyen xy: 15,24,33,42,51,69,96.

11-gyel osztható, ha páratlan helyen állók összege, mínusz páros helyen állók összege 11 vagy 11 többszöröse:

Az adott számokkal: 17+x - (4+y)=13+x-y. Ebből csak 11 -et lehet csinálni, ha x-y=-2, vagyis y kettővel nagyobb, mint x. A felsoroltak között csak egy ilyen van: 24.

6224427:11=565857, tehát megtaláltam a megoldást.

Jó az első megoldás, de van egyszerűbb.

99-cel akkor osztható egy szám, ha hátulról kettesével felírva a számjegyeket, és összeadva, az eredmény osztható 99-cel.

Vagyis ha 27+y4+2x+6 osztható 99-cel.

(Ez a "hátulról kettesével" valójában csak azt jelenti, hogy kettesével, de az utolsónak 2 hosszúnak kell lennie. Vagyis előlről nézve nem 62+xy+42+7, hanem 6+2x+y4+27.)

6+20+4+27 = 57, ahhoz 10y+x adódik még hozzá. Csak 99 lehet az összeg, 198 már túl sok lenne. 99-hez még 42 hiányzik, tehát y=4, x=2 az egyetlen megoldás.