Mennyi a 3 jegyű 3-mal osztható számok összege?

A 3 jegyű számok 100-999. Az első 3-mal osztható a 102, utolsó a 999.

Ez egy számtani sorozat képletével kiszámolható.

a1= 102

an= 999

d=3

ebből az n-et kiszámolhatjuk:

an = a1 + (n-1)*d

999= 102 + (n-1)*3

897= (n-1)*3

299= n-1

n=300

Így az összegképletbe behelyettesítve megkapható az összeg:

Sn=(a1+an)*n/2

Sn=(102+999)*300/2

Sn=165150

(Angol billentyuzetrol irok, azert nincsenek ekezetek.)

Az elso ilyen szam a 102, az utolso pedig a 999. Ezutan csak egy szamtani sorozatot kell felallitanod, ahol az n-edik tag = 102+3n. Ha n=299, akkor 102+3*299=999, vagyis a sorozatnak 300 tagja van (102 eseten n=0 es 0-tol 299-ig 300 szam van).

Ezutan csak ird fel a szamtani sorozat osszegkepletet es mar kesz is a valasz:

S= ((102+999)*300)/2 = 165150

Ha nem erted, hogyan mukodik a szamtani sorozat, van egy eleg jo leiras a wikipedian: [link]

ha összegük osztható 3mal akkor osztható a szám is

/pl.: 999 /9+9+9/ 27/3 /

Így az összegképletbe behelyettesítve megkapható az összeg:

Sn=(a1+an)*n/2

Sn=(102+999)*300/2

Sn=165150

Bocsi, az összeg képlete nem Sn=2a1+(n-1)*d /2 *n