Mi a valós gyöke?

átalakítod ilyen alakra:

x^10 - x^5 + 1/4 + x^2 -x + 1/4 + 2/4 = 0

(x^5-1/2)^2 + (x-1/2)^2 + 2/4 = 0

A 2/4 tuti nem nulla, a másik két tagnak pedig nullának kell lennie, mivel mindkettő nemnegatív.

Tehát teljesülnie kell a következőnek:

x^5 - 1/2 = 0 és x - 1/2 = 0

Ez a két dolog pedig nem állhat fenn egyszerre. Szóval nincs valós gyök.